Question

一個彈簧振子在光滑的水平面上作簡諧運動，其中有兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，那么這兩個時刻彈簧振子的（　　）

A．速度一定大小相等，方向相反

B．加速度一定大小相等，方向相反

C．位移一定大小相等，方向相反

D．以上三項都不一定大小相等，方向相反

Answer 1

分析：彈簧振子作簡諧運動，具有對稱性．由題意可知，兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，振子的位置關于平衡位置對稱．再分析兩個時刻振子的速度與加速度關系．

解答：解：A、兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，則兩個時刻彈簧振子關于平衡位置對稱，所以速度可以相同，也可以相反．故A錯誤；
B、兩個時刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，則兩個時刻彈簧振子關于平衡位置對稱，所以回復力大小一定相等，方向相反，因此加速度一定大小相等，方向相反，故B正確；
C、由簡諧運動F=-kx可得，回復力與位移方向相反，大小成正比．所以位移一定大小相等，方向相反，故C正確；
D、由于B、C選項正確，故D錯誤；
故選：BC

點評：本題的技巧是抓住簡諧運動的對稱性．由振動圖象直接讀出位移，判斷速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通過訓練得以強化．