Question

【題目】如圖，足夠長的光滑的平行金屬導軌與水平面間的夾角是37°，導軌間距L=0.3m，電阻不計，導軌兩端各接一個阻值均為2Ω的電阻R1、R2，導軌上放一根金屬棒，其質量m=1kg，電阻r=2Ω.整個裝置處在磁感強度B=1T，方向垂直導軌平面的勻強磁場中，今給金屬棒一方向平行于導軌平面向上，大小為v0=12m/s的初速度，使其上滑，在棒上升到最高點的過程中，R2產生的熱量是10J，(g=10m/s2 ，sin37°=0.6). 求：

(1)R1及金屬棒上產生的熱量。

(2)棒在導軌上上滑行的距離。

(3)在上升過程中通過R2的電量。

Answer 1

【答案】(1) 40J (2) 2 m (3) 0.1C

【解析】

(1)等效電路如圖所示.

設電阻上R1、R2產生的熱量分別為Q1、 Q2，由于且并聯

則有：

由于金屬棒上的電流是R2的電流的兩倍，金屬棒電阻與R2相等

則棒上產生熱量為：

(2) 電路中產生的總熱量：

設棒在導軌上上滑行的距離為，由能量守恒得：

解得：

(3)通過金屬棒的電量：

金屬棒中的平均電動勢：

金屬棒中的平均電流：

金屬棒在導軌上上滑行過程中，回路磁通量的變化量：

聯立解得：通過金屬棒的電量：

通過R2的電量：