Question

（10分）重為100N的物體在細線OA、OB共同作用下處于靜止狀態，細線OA、OB與水平天花板的夾角分別為30°、60°，如圖所示，求：

（1）細線OA的拉力F_OA、細線OB的拉力F_OB
（2）若細線OA、OB所承受的最大拉力分別為200N、300N，為了使細線OA、OB不會被拉斷，則物體的重力不能超過多少？

Answer 1

（1）F_OA=50N，F_OB=100N；（2）200N。

試題分析：（1）對重物受力分析，如圖所示，由于重物靜止，所以F=G=100N，
由幾何關系：F_OA=Fcos60°=50N，F_OB=Fsin60°=100N。

（2）解法一：假設OB細線拉力達到300N時，
由幾何關系得：F_OA==100N。F_OA<200N，即OA細線未斷，
當OB細線拉力達到300N時，物體最重；
所以，重物最大重量為G=F==200N。
解法二：假設OA細線拉力達到200N時，由幾何關系得：F_OB=F_OAtan60°=200N。
因為F_OB>300N，所以當OA拉力達到200N時，OB細線早已斷，
當OB拉力最大時，物體最重，所以重物最大重量為G=F==200N。