Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB和傾斜軌道BC在B點平滑相接，并且水平軌道AB粗糙，傾斜軌道BC光滑。一質量為m=1kg的小物塊（可以看作質點）在水平向右的恒定拉力作用下，從A點由靜止開始運動。當物塊剛到B點時撤去F，物塊繼續沿BC軌道運動。已知AB的距離x1=2m，F=2N，物塊與地面間動摩擦因數μ=0.1，傾斜軌道BC與水平面夾角θ=30，g取10m/s2，求：

（1）從開始運動到撤去F經過的時間t1為多少？

（2）物塊在斜面上滑行的最大距離x2為多少？

（3）物塊最后停在離B點多遠的地方？

Answer 1

【答案】(1) 2s (2) 0.4m (3) 2m

【解析】

（1）小物塊從A到B作勻加速運動，由牛頓第二定律有：

F-μmg=ma1

由位移時間公式有：

解得：

t1=2s

（2）小物塊運動到B點的速度：

vB=a1t1

在斜面上由牛頓第二定律：

mgsinθ=ma2

當上滑速度為零時滑行距離最大：

解得：

x2=0.4m

（3）小物塊從斜面返回B點時速度大小不變，在水平面上由牛頓第二定律：

μmg=ma3

由勻變速運動規律：

解得：

x3=2m