Question

【題目】如圖所示，豎直光滑長(zhǎng)桿固定不動(dòng)，套在桿上的輕質(zhì)彈簧下端固定，套在桿上的滑塊質(zhì)量為0.80 kg，現(xiàn)向下壓滑塊，至彈簧上端離地高度h=0.40 m處，滑塊與彈簧不拴接。現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測(cè)量出滑塊的速度和離地高度h，計(jì)算出滑塊的動(dòng)能EK，并作出滑塊的Ek - h圖象，其中高度從0.80 m上升到1.40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線。若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，空氣阻力不能忽略，取g=10 m/s2,則結(jié)合圖象可知 ( )

A. 空氣阻力恒定為1.00N

B. 彈簧原長(zhǎng)為0.72 m

C. 彈簧最大彈性勢(shì)能為9.00 J

D. 滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為3.60J

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理分析知道圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，從而求得空氣阻力。高度從0.80m上升到1.40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，結(jié)合能量守恒定律求解滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小值。

在0.80m上升到1.40m內(nèi)，在圖象中，根據(jù)動(dòng)能定理知：圖線的斜率大小表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.80m上升到1.40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.80m上升到1.40m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，根據(jù)動(dòng)能定理得，由圖知，解得空氣阻力，A正確；從h=0.8m開始，滑塊與彈簧分離，則知彈簧的原長(zhǎng)為0.8m，B錯(cuò)誤；根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí)，整個(gè)過程中，增加的重力勢(shì)能和克服空氣阻力做功之和等于彈簧的最大彈性勢(shì)能，所以，C正確；由圖可知，當(dāng)h=0.56m時(shí)滑塊的動(dòng)能最大，為Ekm=5.76J；假設(shè)空氣阻力不計(jì)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，因此滑塊的動(dòng)能最大時(shí)，滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小，為，由于有空氣阻力，所以滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小小于3.24J，D錯(cuò)誤．