Question

【題目】如圖所示，半徑為R的環狀非金屬管豎直放置，AB為該環的水平直徑，且管的內徑遠小于環的半徑，環的AB以下處于水平向左的勻強電場中．現將一質量為m，帶電量為q的小球從管中A點由靜止釋放，小球恰好能通過最高點C，求：

（1）勻強電場的場強E；
（2）小球第二次通過C點時，小球對管壁壓力的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：據題，小球恰好能通過最高點C，在C點由重力與支持力提供其向心力，

根據牛頓第二定律得：

mg﹣N=m =0

從A到C的過程，由動能定理得：

qE2R﹣mgR= =0

聯立解得：E= ；

答：勻強電場的場強E為 ；

（2）設小球第二次通過C點時速度為v．

根據動能定理得：qE4R﹣mgR=

在C點，有：FN+mg=m

解得 FN=mg

根據牛頓第三定律得：小球對管壁壓力的大小為mg，方向向上

答：小球第二次通過C點時，小球對管壁壓力的大小為2mg，方向向上．

【解析】（1）雙軌模型小球過最高點速度為零，在最高點時合外力等于向心力，再利用動能定理求場強。
（2）利用合外力等于向心力以及動能定理聯合可以求出壓力。
【考點精析】利用向心力和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．