Question

【題目】如圖所示一半徑為R、由透明介質(zhì)制成的球體，左側(cè)有一沿豎直方向且與球體相切的墻面，圖中過圓心的水平線段為球體的直徑，在該直徑的最右側(cè)S點(diǎn)沿不同的方向發(fā)射出兩束光，其中射到A點(diǎn)的光經(jīng)折射后垂直于墻面到達(dá)M點(diǎn)，而射到B點(diǎn)的光恰好在球體的表面發(fā)生全反射，∠OSA＝30°.求：

(ⅰ)該透明介質(zhì)的折射率；

(ⅱ)S點(diǎn)發(fā)出的光在傳播過程中，經(jīng)過SA與AM所用的時(shí)間的比值；

(ⅲ)B點(diǎn)到SO的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)已知，由幾何關(guān)系知光在A點(diǎn)的入射角，折射角

則該透明介質(zhì)的折射率

(2)光在球體中的傳播速度

光由S點(diǎn)傳到A點(diǎn)的時(shí)間

光由A點(diǎn)傳到M點(diǎn)的時(shí)間

解得

(3)由題意可知臨界角，

又，則

B點(diǎn)到SO的距離