Question

【題目】某興趣小組想通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系。

(1)如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧一端固定于天花板，在彈簧另一端的掛鉤上依次增加鉤碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)可知該彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m(當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g=9.80m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(2)取下彈簧(去掉掛鉤，不影響彈簧的勁度系數(shù))，將其一端固定于光滑水平高臺(tái)，如圖乙所示，現(xiàn)用一小球?qū)�彈簧壓縮一定程度后由靜止釋放，小球離開(kāi)高臺(tái)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)落到水平地面上，用、x分別表示彈簧的壓縮量和小球平拋過(guò)程的水平位移。

①釋放小球的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為________________。

②重復(fù)(2)中的操作，得到與x的關(guān)系如圖丙所示。由圖結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的_______________成正比。

Answer 1

【答案】 (1) 30 (2) ①小球的動(dòng)能 ②形變量的平方

【解析】（1）根據(jù)胡克定律可得：。

（2）根據(jù)能量守恒可知，釋放小球的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。

（3）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：，水平方向：，可得：，因?yàn)楦叨炔蛔儯�所以水平位�?/span>x與速度成正比，由圖象可知：彈簧的形變量與水平位移成正比，小球的動(dòng)能為：，由此可知，動(dòng)能與速度的大小平方成正比，而速度的大小與彈簧的壓縮量成正比，因此彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。