Question

如下圖所示的電路中，電源電動勢E=6.00V，其內阻可忽略不計。電阻的阻值分別為R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ，電容器的電容C=4.7μF。閉合開關S，待電流穩定后，用電壓表測R₁兩端電壓，其穩定值為1.50V。
小題1:該電壓表的內阻為多大？
小題2:由于電壓表的接入，電容器的帶電量變化了多少？

Answer 1

小題1:4.8kΩ
小題2:2.35×10^－6C

（1）設電壓表的內阻為R_V，測得R₁兩端電壓為U₁，R₁與R_V并聯后的總電阻為R，
則有  ① （1分）
由串聯電路的規律得：  ② （1分）
聯立①②得 （1分）
代入數據得R_V="4.8kΩ" （1分） （1分）
（2）電壓表接入前，電容器上的電壓U_C等于電阻R₂上的電壓，R₁兩端的電壓為U_R，
則 （1分）
又E=Uc+U_R1 （1分）
接入電壓表后，電容器上的電壓為U_c'=E-U₁ （1分）
由于電壓表的接入，電容器帶電量增加了ΔQ=C(Uc'-Uc) （1分）
聯立以上各式得， （1分）
代入數據可得ΔQ=2.35×10^-6C （1分）