Question

【題目】某粒子實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖所示，狹縫、、在一條直線上，、之間存在電壓為U的電場(chǎng)，平行金屬板、相距為d，內(nèi)部有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。比荷為k的帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)、之間電場(chǎng)加速后，恰能沿直線通過(guò)、板間區(qū)域，從狹縫垂直某勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從距離為L的A點(diǎn)射出邊界。求：

（1）、兩板間的電壓；

（2）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子先在電場(chǎng)中加速，然后勻速通過(guò)、，則根據(jù)平衡可求出、兩板間的電壓

（2）根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡找到運(yùn)動(dòng)半徑，借助于可求出偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

（1）設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，已知

粒子在電場(chǎng)中S1與S2之間加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得：；

帶電粒子在P1和P2間運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡可得： 解得：；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力：；

已知，解得：