Question

【題目】微棱鏡增亮膜能有效提升LCD(液晶顯示屏)亮度。如圖甲所示為其工作原理截面圖，從面光源發出的光線通過棱鏡膜后，部分會定向出射到LCD上，部分會經過全反射返回到光源進行再利用。如圖乙所示，等腰直角為一微棱鏡的橫截面，A=90，AB=AC=4a，緊貼BC邊上的P點放一點光源，BP=BC。已知微棱鏡材料的折射率n = ，sin37=06，只研究從P點發出照射到AB邊上的光線。

(1)某一光線從AB邊出射時，方向恰好垂直于BC邊，求該光線在微棱鏡內的入射角的正弦值；

(2)某一部分光線可以依次在AB、AC兩界面均發生全反射，再返回到BC邊，求該部分光線在AB邊上的照射區域長度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)由題意知，出射角

由折射定律得

解得

(2)根據可得臨界角為

當光線剛好在邊上點發生全反射時，如粗實線光路所示

在邊剛好全反射時，入射角

由幾何關系知，反射到邊的入射角

能夠發生全反射

過點做的垂線與點，由幾何關系知

當光線剛好在邊上發生全反射時，如圖細實線光路所示

在邊剛好全反射時，在邊的入射角

由幾何關系知，在邊的入射角

能夠發生全反射，反射點為

在中由幾何關系知

綜上所述，符合要求的區域