Question

如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線（t₁時(shí)刻A、B的圖線相切，t₂時(shí)刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則

A．t₂時(shí)刻，彈簧形變量為0
B．t₁時(shí)刻，彈簧形變量為(mgsinθ+ma）/k
C．從開始到t₂時(shí)刻，拉力F逐漸增大
D．從開始到t₁時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

Answer 1

BD

試題分析：由圖中t₁時(shí)刻A、B的圖線相切，之后A物體的加速度減小，而B物體的加速度不變，說明此時(shí)刻A、B分離，A、B間的彈力為零，此時(shí)對A物體列牛頓第二定律方程：，解得，B選項(xiàng)正確；當(dāng)A物體在t₂時(shí)刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)，既A物體的加速度瞬時(shí)為零，由平衡，解得，所以t₂時(shí)刻，彈簧形變量不為0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；0- t₁時(shí)間內(nèi)彈簧發(fā)生形變，對AB整體列牛頓第二定律方程：，知x減小，F(xiàn)增大，t₁時(shí)刻A、B分離，t₁-t₂時(shí)間內(nèi)對B物體列牛頓第二定律方程：,F不變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從開始到t₁時(shí)刻，對AB整體列牛頓第二定律方程：看分析出外力F隨x均勻減小而增大，但彈力由于要在初態(tài)時(shí)平衡兩個(gè)物體重力的分力，既t=0時(shí)，AB整體平衡彈力大小為，對AB整體列牛頓第二定律方程可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/201408250013298571104.png" style="vertical-align:middle;" />，既恒量，所以從開始到t₁時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少，D選項(xiàng)正確。