Question

【題目】飛機若僅依靠自身噴氣式發動機推力起飛需要較長的跑道，某同學設計在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機起飛距離，他的設計思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長l=180m，其中電磁彈射器是一種長度為l1=120m的直線電機，這種直線電機從頭至尾可以提供一個恒定的牽引力F牽。一架質量為m=2．0×104kg的飛機，其噴氣式發動機可以提供恒定的推力F推=1．2×105N。考慮到飛機在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關，假設在電磁彈射階段的平均阻力為飛機重力的0．05倍，在后一階段的平均阻力為飛機重力的0．2倍。飛機離艦起飛的速度v=100m/s，航母處于靜止狀態，飛機可視為質量恒定的質點。請計算（計算結果保留兩位有效數字）

（1）飛機在后一階段的加速度大小；

（2）電磁彈射器的牽引力F牽的大小；

（3）電磁彈射器輸出效率可以達到80％，則每彈射這樣一架飛機電磁彈射器需要消耗多少能量。

Answer 1

【答案】（1）4．0m/s2（2）6．8×105N （3）108J

【解析】

試題分析：（1）令后一階段飛機加速度為a2，平均阻力為f2=0．2mg，

則 F推-f2=ma2

得：a=4．0m/s2

（2）令電磁彈射階段飛機加速度為a1、末速度為v1，平均阻力為f1=0．05mg

則 v12=2a1l1， v2-v12=2a2（l-l1）

得：a1=39．7m/s2

由 F牽+F推-f1=ma1

得F牽=6．8×105N

（3）電磁彈射器對飛機做功

則其消耗的能量