愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（6分）如圖所示，斜面傾角
，另一邊與地面垂直，高為
，斜面頂點有一定滑輪，物塊A和B的質量分別為
和
，通過輕而軟的細繩連結并跨過定滑輪，開始時兩物塊都位于與地面的垂直距離為
的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求和的比值.（滑輪質量、半徑及摩擦均可忽略）
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（14分）如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊，在底端豎直線上離底端高度為H處有一個小球，小球以一定的水平速度v0拋出。
（1）要使小球垂直打在斜面上，試推導小球離斜面底端的高度H與小球速度v0之間的關系。
（2）若斜面傾角θ=37°，凹形小滑塊的質量m=1kg，小滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25�，F小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出，經過一段時間，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。求小滑塊運動的時間和小滑塊的動能變化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）
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（10分）如圖所示，在豎直向下的勻強電場中，一個質量為m帶負電的小球從斜軌道上的A點由靜止滑下，小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點時恰好不落下來。已知軌道是光滑而又絕緣的，且小球的重力是它所受的電場力2倍。求：
（1）A點在斜軌道上的高度h為多少？
（2）小球運動到最低點時對軌道的最小壓力為多少？
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（19分）如圖所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點，一物塊（視為質點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A點時剛好與傳送帶速度相同，然后經A點沿半圓軌道滑下，再經B點滑上滑板，滑板運動到C點時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m,滑板質量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R,板右端到C點的距離L在R<L<5R范圍內取值，E點距A點的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數均為
，重力加速度g已知。
(1)求物塊滑到B點的速度大�。�
(2)求物塊滑到B點時對半圓軌道的壓力；
(3)試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功
與L的關系.并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。
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(11分)如圖所示，A．B為平行板電容器，兩板相距d，接在電壓為U的電源上，在A板的中央有一小孔M（兩板間電場可視為勻強電場）．今有一質量為m的帶電質點，自A板上方與A板相距也為d的O點由靜止自由下落，穿過小孔M后到達距B板
的N點時速度恰好為零．（重力加速度為g）
求：(1)帶電質點的電荷量，并指出其帶電性質；
(2)在保持與電源相連的情況下，A板往下移
的距離．質點仍從O點由靜止自由下落，求質點下落速度為零時距B板的距離．
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(15分)如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的距離d＝0.4m，現將一質量m＝1.0×10－2kg、電荷量q＝＋4×10－5C的帶電小球從兩極板上方A點，以v0＝2m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰從M板頂端位置無碰擦地進入板間，做直線運動，直至打在N板上的B點，設空氣阻力不計，g＝10m/s2，勻強電場只存在于M、N之間，求：
⑴小球進入電場時的速度大小和方向；
⑵兩極板間的電勢差U；
⑶小球到達B點時的動能。
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(14分)據報道：2012年10月14日，奧地利男子費利克斯·鮑姆加特納在美國新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區成功完成高空極限跳傘，從3.9萬米高度起自由落體，創下紀錄；時速達到約1342公里，成為不乘坐噴氣式飛機或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人．
（1）設定鮑姆加特納連同裝備總質量為
，從距地高H處由靜止開始豎直下落
時達到最大速度
，打開降落傘后，到達地面時速度可忽略不計，設定他下落整個過程中各處重力加速度都為
．求：
①鮑姆加特納連同裝備從開始下落至到達地面的過程中，損失的機械能；
②由靜止開始下落達到最大速度的過程中，克服阻力所做的功．
（2）實際上重力加速度與距地面高度有關，設定地面重力加速度數值為
，地球半徑R="6400" km，求距地高度
處的重力加速度數值．(保留三位有效數字，不考慮地球自轉影響)
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如圖所示，設AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1．25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數為μ=0．4，順時針轉動的速度為V=3m/s。設質量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無機械能損失。小物塊在傳送帶上運動到C點后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點進入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應圓心角
，O為軌道的最低點。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊在B點的速度大小。
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間。
（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。
（4）小物塊經過O點時對軌道的壓力。
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；（2）6mg；（3）
① （2分）
（1分）
②（2分）
③（2分）
（1分）
（1分）
(2分）
