Question

【題目】如圖所示,OPQ為豎直平面內(nèi)的一個(gè)直角邊界,邊界內(nèi)存在B = 1T、方向垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)。abcd為一邊長(zhǎng)l=0.10m、質(zhì)量m=0.01kg、電阻R= 0.1Ω的勻質(zhì)正方形導(dǎo)線框,其ab邊離磁場(chǎng)上邊界OP的距離h=0.05m。現(xiàn)將線框以初速度v0= 2.0m/s水平向右拋出,線框從OP邊界進(jìn)入磁場(chǎng),然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),最后從PQ邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域。已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線框ab邊始終與磁場(chǎng)邊界OP平行,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,求:

（1）線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小

（2）線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設(shè)線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:v1y2=2gh

線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv1y

線框ab邊受到安培力F=BIl

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F=0.1N

即F=mg

故線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小也為v1，又v12=v02+v1y2

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得v1=m/s

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=mgl=0.01J

設(shè)線框ad邊剛離開磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)線框的速度為v2 ，則水平方向由動(dòng)量定理得

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v2x=1m/s

線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛離開磁場(chǎng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

又

線框離開磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2=WF

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Q2=0.015J

線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q1+Q2=0.025J