Question

【題目】所示電路，理想電流表讀數為0.75A，理想電壓表讀數為2V，經過一段時間，某一電阻燒斷，因而電流表的讀數變為0.8A，電壓表的讀數為3.2V，已知R3=4Ω，問：

(1)發生故障的電阻是哪個？它的阻值為多少？

(2)電源的電動勢和內阻各為多少？

Answer 1

【答案】(1)發生故障的電阻是R1．它的阻值為8Ω；(2)電源的電動勢和內阻分別為4V和1Ω．

【解析】試題分析：（1）電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數都變大，不可能是R3和R2斷路，否則變化后電壓表或電流表無讀數，只可能R1斷路．由歐姆定律求出其阻值．（2）斷路時，電壓表讀數等于電阻R2的電壓，由歐姆定律求出R2．根據閉合電路歐姆定律對發生斷路前后列方程，組成方程組求解電動勢和內電阻．

(1)因某電阻燒斷，電流表、電壓表示數均增大，若R2、R3斷路，電流表或電壓表無讀數，可斷定發生故障的電阻是R1．

由R1燒斷后：電壓表的示數等于路端電壓，則,則R1未燒斷時：路端電壓U′=R2I′=3V，故, ；

(2)斷路時：

根據閉合電路歐姆定律得U′=E﹣I′r

即3.2=E﹣0.8r…①

未斷路時：通過R3的電流

總電流：I0=I3+I=0.25A+0.75A=1.0A

則有I2R2=E﹣I0r

即 0.75×4=E﹣r…②

聯立①②解得 E=4V r=1Ω

點晴：本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對于電源的電動勢和內阻，常常根據兩種情況列方程組求解．