Question

【題目】如圖所示，兩氣缸AB粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當大氣壓為P0，外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央。

①現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；

②繼續緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強。

Answer 1

【答案】（2）320K;

【解析】試題分析：(1) 現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部的過程中，a活塞不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程，分析出初態和末態的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解；

(2) 繼續緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，根據玻意耳定律求解即可。

(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞ab下方的氮氣經歷等壓過程，設氣缸A的容積為V0，氮氣初始狀態的體積為V1，溫度為T1，末態體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為，由題給數據及蓋呂薩克定律有： ， ， ，由以上三式解得；

(2) 活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時，活塞a上方的氮氣經歷等溫過程，設氮氣初始狀態的體積為，壓強為，末態體積為，壓強為，由所給數據及玻意耳定律可得， ， ， ，由以上各式解得： .

點晴：本題涉及兩部分氣體狀態變化問題，除了隔離研究兩部分氣體之外，關鍵是把握它們之間的聯系，比如體積關系、溫度關系及壓強關系。