Question

某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當(dāng)合外力一定時，物體運動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．

（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離S，由游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，滑塊的加速度的表達(dá)式為

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

．（以上表達(dá)式均用字母表示）
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質(zhì)量做了6組實驗，得到如下表的實驗數(shù)據(jù)，

m（g）	a（m/s2）
250	1.80
300	1.50
350	1.29
400	1.13
500	0.90
800	0.56

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了a與

1

m

的圖線如圖乙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因

未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

．

Answer 1

分析：1、由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
2、作a與

1

m

圖線，若是一條直線，說明a與m成反比，但是隨著小車質(zhì)量的減小，不再能滿足m＞＞m鉤這一實驗條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．

解答：解：（1）由于遮光條長度比較小，經(jīng)過遮光條的平均速度可認(rèn)為等于滑塊的瞬時速度，
故滑塊經(jīng)過光電門的速度v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，
滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=-

v 2 2 -v 2 1

2S

=

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，
因此隨著小車質(zhì)量M的減小，不再滿足M＞＞m這一實驗條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．
所以圖線彎曲的原因是未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M．
故答案為：（1）

( d △t2 )2-( d △t1 )2

2S

；（2）未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

點評：本題關(guān)鍵明確實驗原理，知道可以用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．