Question

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛星發射升空，實現了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛星在近地點600km處通過發動機短時點火，實施變軌。變軌后衛星從遠地點高度12萬余公里的橢圓軌道進入遠地點高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質量大約是月球質量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球對它的引力大小相等，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發射月球的衛星，求衛星的第一宇宙速度是多少。

Answer 1

（1）1:9

（2）176km/s

解析:

   （1）   （3分）          （2分）

   （2）    （1分）           （1分）

同理：      （2分）

        （1分）

   =     （1分）