Question

（9分）年前，燃氣公司在給用戶的一封信中，提醒用戶：廚房內泄漏的煤氣與廚房內的空氣混合，當混合后廚房內氣體的壓強達到1.05 atm時（廚房內原來的空氣壓強為1.00 atm），遇到火星將發生爆炸。設某居民家廚房（4 m×2 m×3 m）發生煤氣泄漏時門窗緊閉，煤氣管道內的壓強為4.00 atm，且在發生煤氣泄漏時管內壓強保持不變。
（ⅰ）求管道內多少升煤氣泄漏到該居民的廚房時，遇到火星會發生爆炸？
（ⅱ）假如煤氣泄漏使得廚房內的氣體壓強恰好達到1.05 atm時遇到了火星，并發生了爆炸。爆炸時廚房的溫度由27 ℃迅速上升至約2727 ℃，試估算此時產生的氣體壓強。

Answer 1

（ⅰ）V₁＝300 L  （ⅱ）

試題分析：（ⅰ）居民廚房的容積為V₂＝24 m³＝24 000 L
設有V₁升煤氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經歷等溫過程，泄漏前后的氣壓分別為p₁和p₂。達到發生爆炸的氣壓條件是
            ①
由，得       ②
代入數值，得V₁＝300 L。           ③
（ⅱ）爆炸瞬間氣體來不及外泄，經歷的是一個等容過程。
爆炸前的溫度為，
壓強為
爆炸后的溫度
由  得           ④
代入數值，得           ⑤
（其中①②④⑤式各2分，③式1分，共9分）