Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F＝8 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．(取g＝10 m/s2)求：

(1)小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？

(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

(3)從小物塊放到小車上開始，經(jīng)過t＝1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2 0.5 m/s2（2）1 s (3)2.1 m

【解析】試題分析：分別對小物塊和小車受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出小物塊和小車速度相同時(shí)所需的時(shí)間，小物塊和小車達(dá)到共同速度后，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出速度相同后的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出速度相等前和速度相等后，小物塊的位移，從而得出小物塊的總位移。

（1）物塊的加速度am＝μg＝2 m/s2，

小車的加速度：aM＝＝0.5 m/s2.

(2)由amt＝v0＋aMt，代入數(shù)據(jù)解得：t=1s

(3) 在開始1s內(nèi)小物塊的位移： ，最大速度：v＝amt＝2 m/s，

在接下來的0.5 s物塊與小車相對靜止

一起做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度：

這0.5 s內(nèi)的位移： ，

通過的總位移：s＝s1＋s2＝2.1 m.