Question

Ⅰ．為了測定滑槽對物體的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如圖1所示的實驗裝置進行實驗．其中a是質量m的小球（可視為質點），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切線沿水平方向），實驗時讓小a從滑槽上同一位置C點多次由靜止釋放滑下，落在地面上的平均落地點為p點，當地重力加速度為g，不計空氣阻力．
則實驗時
（1）需要測量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）計算滑槽b對小a的摩擦力所做的功的關系式（用測得的物理量的字母表示）W_f=

 

．
Ⅱ．實驗室新進了一批低電阻的電磁螺線管，已知螺線管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10^-8Ωm．課外活動小組的同學設計了一個實驗來測算螺線管使用的金屬絲長度．他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導線和學生電源等．
（1）他們使用多用電表粗略測金屬絲的電阻，操作過程分以下三個步驟：（請填寫第②步操作）
①將紅、黑表筆分別插入多用電表的“+”、“-”插孔；選擇電阻檔“×1”；
②

 

；
③把紅黑表筆分別與金屬絲的兩端相接，多用表的示數如圖2（a）所示，則可知電阻為

 

Ω
（2）根據多用電表示數，為了減少實驗誤差，并且要求測量數據從零調起，應從如圖2（b）的A、B、C、D四個電路中選擇

 

電路來測量金屬絲電阻；
（3）他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數如圖3所示，金屬絲的直徑為

 

mm；
（4）如電壓表示數為U，電流表示數為I，金屬絲直徑為D，金屬絲電阻率為ρ，用上述物理量寫出金屬絲長度L的表達式為

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ需要測出C點到桌面的高度，求出小球重力所做的功，測出桌面到地面的高度及小球落地點到桌邊的水平距離，以便應用平拋運動的知識求出小球離開滑槽時的速度，最后由動能定理求出滑槽阻力對小球所做的功．
Ⅱ（1）使用多用電表歐姆檔測電阻時，要先估測待測電阻阻值，然后選擇合適倍率，對歐姆表進行歐姆調零，最后用歐姆表測電阻，歐姆表讀數是指針示數乘以倍率．
（2）待測電阻絲阻值很小，應該使用電流表的外接法；為了測出多組實驗數據，且從零開始測量，滑動變阻器應使用分壓接法，據此分析電路圖，找出符合要求的實驗電路．
（3）對千分尺讀數時，先讀固定刻度，再讀可動刻度，可動刻度示數乘以精度0.01與固定刻度示數之和是千分尺的示數，由圖3所示千分尺可以讀出千分尺示數．
（4）根據實驗數據，由歐姆定律求出電阻絲電阻，然后由電阻定律求出電阻絲的電阻率．

解答：解：Ⅰ、（1）實驗中需要測量的物理量有：C點到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O點到p點的水平距離x；
（2）設小球離開滑槽時的速度是v，在空中的運動時間為t，小球離開滑槽后做平拋運動，在水平方向上，做勻速直線運動，位移：x=vt…①
在豎直方向上做自由落體運動：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球從C點滑到滑槽末端的過程中，由動能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，W_f=

mgx2

4h2

-mgh₁
Ⅱ、（1）②對歐姆表進行歐姆調零，具體操作是：將紅黑表筆對接，調節歐姆調零電阻，使指針指在最右端零刻度線處；
③由圖2（a）所示多用電表可知，歐姆表示數是4×1Ω=4Ω．
（2）為減小誤差，實驗多次測量，根據題目要求可知，實驗時應采用電流表的外接法，滑動變阻器應使用分壓接法，由圖2所是電路圖可知，符合要求的實驗電路是D．
（3）由圖3所示千分尺可知，千分尺固定刻度示數是0，可動刻度示數是26.0，千分尺的示數是26.0×0.01mm=0.260mm．
（4）金屬絲的電阻：R=

U

I

，金屬絲的橫截面積：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴金屬絲的長度：L=

RS

ρ

=

U

I

×

π( D 2 )2

ρ

=

πUD2

4ρI

．
故答案為：Ⅰ（1）C點到桌面的高度h₁；桌面到地面高度h₂；O點到p點的水平距離x；（2）

mgx2

4h2

-mgh₁；
Ⅱ（1）將紅黑表筆對接，調節歐姆調零電阻，使指針指在最右端零刻度線處；4；
（2）D；（3）0.260；（4）L=

πUD2

4ρI

．

點評：（1）本實驗考查了實驗需要測量的物理量、求摩擦力做的功等問題，知道實驗原理、熟練應用動能定理即可正確解題．
（2）本實驗考查了實驗操作、電阻箱讀數、千分尺讀數、求電阻絲長度等問題，熟練掌握基礎知識，熟練應用歐姆定律、電阻定律即可正確解題．