Question

如圖所示，用透明材料制成一個長方體形狀的光學器材，要求從上表面射入的光線能從左側面射出，所選材料的折射率應滿足（　　）

A．折射率必須小于 2

B．折射率必須大于 2

C．折射率可取大于1的任意值

D．無論折射率多大，這種情況都不可能發生

Answer 1

設光線在一表面的入射角為i，折射角為θ₁，在右側面的入射角為θ₂．
由幾何知識得：θ₁+θ₂=90° ①
要求從上表面射入的光線可能從右側面射出，必須使θ₂＜C ②
則得sinθ₂＜sinC=

1

n

③
由sini=nsinθ₁得，sinθ₁=

sini

n

④
由①得sinθ₂=cosθ₁=

1- sin2i n2

⑤
由③、⑤得：

1- sin2i n2

＜

1

n

解得：n＜

sin2i+1

因i最大值為90°，則得：n＜

2

故選：A．