Question

【題目】某種材料的三棱鏡截面如圖所示，∠A＝90°，∠B＝60°，一束垂直于BC邊的直線光束從AB邊上的某點入射，折射光線經過三棱鏡BC邊反射后，從AC邊垂直射出，已知真空中的光速c＝3×108m/s．求：

（1）三棱鏡的折射率；
（2）光在棱鏡中傳播的速度；
（3）要使光線在BC邊上發生全反射，則AB邊上的入射角應如何變化？

Answer 1

【答案】
（1）

由題意作出光路圖，根據幾何知識得光線在AB面折射時的入射角i＝60°，折射角r＝30°，則三棱鏡的折射率為

（2）

（3）

由光路圖及幾何關系知BC邊上的入射角為30°，要使光線在BC邊上發生全反射，應滿足 所以臨界角C＞30°．因此AB邊上的折射角r應減小，入射角i也應減小．

【解析】（1）由題意作出光路圖，根據幾何知識得光線在AB面折射時的入射角i＝60°，折射角r＝30°，則三棱鏡的折射率為 （2）光在棱鏡中傳播的速度為（3）由光路圖及幾何關系知BC邊上的入射角為30°，要使光線在BC邊上發生全反射，應滿足 所以臨界角C＞30°．因此AB邊上的折射角r應減小，入射角i也應減小．