Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一塊，甲圓盤(pán)為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)滑動(dòng)．甲圓盤(pán)與乙圓盤(pán)的半徑之比為r甲：r乙=3：1，兩圓盤(pán)和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)

A.滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1：ω2=3：1

B.滑動(dòng)前m1與m2的向心加速度之比a1：a2=2：9

C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開(kāi)始滑動(dòng)

D.m1與m2的線(xiàn)速度之比v1:v2=2:3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.甲、乙兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，有：ω甲3R=ω乙R，則得ω甲：ω乙=1：3，而物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，它們的角速度就是盤(pán)的角速度，故m1與m2的角速度之比為1：3．故A錯(cuò)誤；

B.物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)a=ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為 a1：a2=ω122r：ω22r=2：9，故B正確；

C.根據(jù)μmg=mrω2知，臨界角速度，可知甲乙的臨界角速度之比為1：，甲乙的角速度之比為ω甲：ω乙=1：3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，m2先達(dá)到臨界角速度，所以m2先開(kāi)始滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D. 根據(jù)v=ωr可知，m1與m2的線(xiàn)速度之比v1:v2=2:3，選項(xiàng)D正確。