Question

圖中實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是0.2s后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是_______。

Answer 1

（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）

【錯解分析】錯解：從圖上可以看出波長λ=4m，而從兩次的波形圖可知：
，
所以T=0.8s
由波速公式：，
代入數據v=5m/s．
（1）在沒有分析出此波的傳播方向前，就認定，是不全面的。實際上，只有當波向右（沿x正方向）傳播時，上述關系才成立。
（2）沒有考慮到波的傳播過程的周期性。也就是說，不僅后的波形如虛線所示。，……后的波形均與后的波形相同。
【正解】從圖上可以看出λ=4m。
當波沿x正方向傳播時，兩次波形之間間隔的時間為：
，，……
而   
由波速公式：，代入數據
解得：（n=0，1，2……）
當波沿x正方向傳播時，兩次波形之間間隔的時間為：
，，……
而   
由波速公式：，代入數據
解得：（n=0，1，2……）
此題的答案為：（20n+5）m/s和（20m+15）m/s，（n=0，1，2，…）
【點評】對于這種已知條件較為含糊的波的問題，要從波的傳播方向、時間和空間的周期性等方面進行全面周到的分析，這也是解決機械波問題時，初學者經常忽略的問題。