Question

【題目】半徑為a的圓形區域內有勻強磁場，磁感應強度為B＝0.2 T，磁場方向垂直圓形區域向里；半徑為b的金屬圓環與磁場同心放置，磁場與環面垂直，a＝0.4 m，b＝0.6 m。金屬環上接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R＝2 Ω，一金屬棒與圓環接觸良好，棒與圓環的電阻忽略不計。

（1）棒以v0＝5 m／s的速度在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO＇的瞬間流過燈L1的電流；

（2）撤去金屬棒而將右側的半圓環O L2O＇以OO＇為軸向上翻轉90后，磁場開始隨時間均勻變化，其變化率為T／s，求L1的功率。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)棒滑過圓環直徑OO′的瞬時,MN中的電動勢：E1=B2av=0.2×0.8×5V=0.8V

等效電路如圖(1)所示：

流過燈L1的電流：

故流過燈L1的電流為0.4A；

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL2O′以OO′為軸向上翻轉900，半圓環OL1O′中產生感應電動勢，相當于電源，燈L2為與L1串聯為外電路，感應電動勢為：

L1的功率為：