Question

【題目】如圖，水平面上有足夠長的平行光滑金屬導軌MN和PQ，導軌間距為L，電阻不計，導軌所處空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導軌上放有質量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b。開始時金屬棒b靜止，金屬棒a獲得向右的初速度v0，從金屬棒a開始運動到最終兩棒以相同的速度勻速運動的過程中，經過每個金屬棒的電荷量為q，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，下列說法正確的是(　 　)

A. a做勻減速直線運動，b做勻加速直線運動

B. 最終兩金屬棒勻速運動的速度為

C. 兩金屬棒產生的焦耳熱為

D. a和b距離增加量為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

對金屬棒根據動量守恒定律列式即可求解穩定時速度；

從a棒開始運動到兩金屬棒最終穩定過程中，根據能量守恒定律列式求解；

從開始運動到兩金屬棒最終穩定的過程中，對金屬棒a由動量定理結合電磁感應定律列式求解。

A項：金屬棒a向右運動切割磁感線，根據右手定則可知：在回路中產生逆時針方向的電流，據左手定則a棒受到向左的安培力，b棒受到向右的安培力，a棒在安培力作用下做減速運動，速度減小，電動勢減小，電流減小，安培力減小，加速度減小，故a棒做加速度減小的減速運動；同理b棒做加速度減小的加速運動，故A錯誤；

B項：a、b兩棒組成的系統，合外力為零，由動量守恒定律得：mv0=2mv 解得：，故B正確；

C項：根據能量守恒定律，整個過程產生的焦耳熱，故C正確；

D項： 根據電荷量的推論公式：，解得：，故D錯誤。

故選：BC。