Question

【題目】如圖甲所示，固定軌道由傾角的斜導軌和水平導軌平滑連接而成，軌道所在空間存在方式豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，兩導軌間距為L，上端用阻值為R的電阻連接。一電阻也為R的金屬桿MN從斜導軌上某一高度處，由靜止開始沿光滑的斜導軌下滑，一段時間后滑入水平導軌，其速率v隨時間t的變化關系如圖乙所示。桿MN始終垂直于導軌接觸良好，圖乙中為已知量，導軌電阻不計，求：

（1）桿MN在傾斜導軌下滑時通過電阻R的最大感應電流；

（2）桿MN運動過程中所受安培力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）經分析可知，桿MN下滑的速度最大時，產生的感應電動勢最大，回路中的電流最大，則有：

由歐姆定律可知：，解得：。

（2）桿MN剛滑入水平軌道時受到的安培力最大，

此時產生的感應電動勢為：，

所以安培力的最大值為：。