Question

【題目】如圖甲所示，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針傳動，一可視為質點的、質量為m=10kg的物體以水平向右的速度V沖上傳送帶。從物體沖上傳送帶開始計時，物體在0～2s內受到的水平外力與物體運動方向相反，在2～4s內水平外力與物體運動方向相同，物體的對地速度與時間的關系圖像如圖乙所示，g取10m/s2.。求：

（1）傳送帶與物體之間的動摩擦因素；

（2）0～4s內物體與傳送帶摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由圖象可知0～2.0s內物體做勻減速直線運動，加速度大小為：

由牛頓第二定律得：F+f=ma1

2～4s內物體做勻加速直線運動，加速度大小為：

由牛頓第二定律得：f-F=ma2
代入數據解得：f=30N
又f=μmg
由以上各式解得：μ=0.3

（2）0～2.0s內物體的對地位移為：

傳送帶的對地位移為：x1′=v0t1=-10×2m=-20m
此過程中物體與傳送帶間的摩擦熱為：
Q1=f（x1-x1′）=30×（10+20）J=900J
2～4.0s內物體的對地位移為：

傳送帶的對地位移為：x2′=v0t2=-10×2m=-20m
此過程中物體與傳送帶間的摩擦熱為：
Q2=f（x2-x2′）=30×（-2+20）J=540J
0～4.0s內物體與傳送帶間的摩擦熱為：Q=Q1+Q2=1440J