Question

將質量為m的重球與較長的細絲線組成單擺，小振幅振動（擺角小于5°）時周期為T。使小球帶電量為q的正電后，置于水平向右的勻強電場中，當把它拉至懸點O右方等高處，使線展開并自由釋放，它擺至左方當絲線與豎直方向夾角θ=30°時速度恰為零，如所示。求：

（1）勻強電場的電場強度。
（2）使小球進行小角度擺動時的平衡位置及周期。

Answer 1

（1）E=mg/3q，（2）60°，T′=（3/4）^1/4T。 

解析試題分析：（1）在電場中運動時有動能定理，解得E=mg/3q；（2）根據單擺的周期公式可得 ；小球在電場中的進行小角度擺動時平衡位置滿足，解得即平衡位置時擺線在豎直線右側與豎直線夾角為30⁰；此時等效的“g”值為，周期為，聯立解得.
考點：此題考查了動能定律及單擺的周期公式；等效法考慮問題。