Question

【題目】乘座列車時，在車廂內研究列車的運動情況，小明在車廂頂部用細線懸掛一只小球．當列車以恒定速率通過一段彎道時，小明發現懸掛小球的細線與車廂側壁平行，則下列判斷正確的是

A. 外側軌道與輪緣間沒有側向擠壓作用

B. 細線對小球的拉力等于小球的重力

C. 小球不在懸點的正下方，偏向彎道的內側

D. 放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不豎直向上

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、設車與小球做勻速圓周運動的半徑為R，車速為v，則對小球：，由于懸掛小球的細線與車廂側壁平行，可知車受到的支持力的方向與小球受到的繩子的拉力的方向相同，由受力分析可知，車的向心力恰好是車受到的重力與支持力的合力提供，所以兩側的軌道與輪緣間都沒有側向擠壓作用，故A正確；

B、當列車以恒定速率通過一段彎道時，小球也做勻速圓周運動，繩子的拉力與重力的合力提供向心力，設此時繩子與豎直方向之間的夾角為θ，則繩子的拉力：，故B錯誤；

C、由于懸掛小球的細線與車廂側壁平行，繩子的拉力與重力的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，則小球一定不在懸點的正下方，而是偏向彎道的外側。故C錯誤；

D、在彎道處火車內軌與外軌之間存在高度差，所以火車的桌面不是水平的，根據彈力方向的特點可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但不是豎直向上，故D正確。