Question

【題目】如圖a所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg。現解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v－t圖如圖b所示，則可知（　）

A. 在A離開擋板前，A、B系統動量不守恒，之后守恒

B. 在A離開擋板前，A、B與彈簧組成的系統機械能守恒，之后不守恒

C. 彈簧鎖定時其彈性勢能為9J

D. A的質量為1kg，在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J

Answer 1

【答案】ACD

【解析】在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統所受合外力不為零，則系統動量不守恒；在A離開擋板后，A、B系統受合外力為零，則動量守恒，故A正確；在A離開擋板前，擋板對A的作用力不做功，A、B及彈簧組成的系統在整個過程中機械能都守恒，離開擋板之后，系統只有彈力做功，機械能也守恒，故B錯誤；解除對彈簧的鎖定后至A剛離開擋板的過程中，彈簧的彈性勢能釋放，全部轉化為B的動能，根據機械能守恒定律，有： Ep=mBvB2，由圖象可知，vB=3m/s,解得：Ep=9J，故C正確．分析A離開擋板后A、B的運動過程，并結合圖象數據可知，彈簧伸長到最長時A、B的共同速度為v共=2m/s，根據機械能守恒定律和動量守恒定律，有：mBv0=（mA+vB）v共
E′p=mBv02-（mA+vB）v2共

聯立解得：E′p=3J，故D正確．故選CD．