Question

【題目】如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．

現要測量圖(a)中彈簧的勁度系數．當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950 cm；當托盤內放有質量為0.100 kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖(b)所示，其讀數為________cm.當地的重力加速度大小為9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數為________N/m(保留3位有效數字)．

Answer 1

【答案】3.775cm; 53.7N/m

【解析】

本題主要考查游標卡尺的讀數，彈簧勁度系數的測量、胡克定律及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用教材上游標卡尺的使用和探究彈簧的伸長與形變量的關系實驗知識的能力。

實驗所用的游標卡尺精度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據游標卡尺的讀數規則，圖（b）所示的游標卡尺讀數為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。

托盤中放有質量為m=0.100kg的砝碼時，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據胡克定律，F=kx，解得此彈簧的勁度系數k=F/x=53.7N/m。