Question

【題目】一個裝盛某種液體的圓柱形鐵桶，其中央縱截面是邊長為a的正方形，如圖16所示．當桶內沒有液體時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B．當桶內液體的深度為桶高的 時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C點，C、B兩點相距 a，求該液體的折射率（最后結果可用根式表示）．

Answer 1

【答案】解：當液體的深度為桶高的 時，光路如圖所示：

由幾何關系，知：|OE|= a，|BC|= a，|CD|= a

所以：

|OC|= = a

則得sinα=sin45°= ，sinβ= =

根據折射定律表達式．該液體的析射率n為：

n= = =

答：該液體的折射率為 ．

【解析】首先畫出光路圖，再根據幾何關系求出入射角和折射角正弦值，就可結合折射定律求出液體的折射率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用光的折射的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．