Question

【題目】如下左圖所示，傾角為θ粗糙斜面固定在光滑水平面上.質量為m=1kg,初速度為v0的小木塊距斜面底端的位置開始上滑，若從此時開始計時，小木塊滑回底端前速度v的平方隨路程變化的關系圖象如下右圖所示，取g=10m/s2，小木塊與斜面的動摩擦因數是;（斜面底端與水平面平滑連接）.求：

(1)小木塊在斜面上的位移及;

(2)從小木塊在斜面上運動全程產生熱量.

Answer 1

【答案】(1)3m,沿著斜面向下; (2)

【解析】

（1）選定初速度方向為正方向，根據v2-x圖像可得小木塊上滑的位移是x1=5m，下滑的位移是x2=-8m，所以在斜面上的總位移是x=x1+x2=-3m

故小木塊在斜面上的位移3m沿著斜面向下

根據牛頓第二定律上滑過程加速度

同理可得下滑過程加速度

根據及圖像可得

同理可得

聯立方程可得=0.5

（3）根據（1）中方程，可得

則摩擦生熱