Question

【題目】科幻影片《流浪地球》中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發(fā)動(dòng)機(jī)，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程可設(shè)想成如圖所示，地球在橢圓軌道I上運(yùn)行到遠(yuǎn)日點(diǎn)P變軌進(jìn)入圓形軌道II，在圓形軌道II上運(yùn)行一段時(shí)間后在P點(diǎn)時(shí)再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛。對于該過程，下列說法正確的是(　　)

A.地球在P點(diǎn)通過向前噴氣減速實(shí)現(xiàn)由軌道I進(jìn)入軌道II

B.若地球在I、II軌道上運(yùn)行的周期分別為T1、T2，則T1<T2，

C.地球在軌道I正常運(yùn)行時(shí)(不含變軌時(shí)刻)經(jīng)過P點(diǎn)的加速度比地球在軌道II正常運(yùn)行(不含變軌時(shí)刻)時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大

D.地球在軌道I上過O點(diǎn)的速率比地球在軌道II上過P點(diǎn)的速率小

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．地球沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)，需向后噴氣加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ，A錯(cuò)誤；

B．設(shè)地球在Ⅰ、Ⅱ軌道上運(yùn)行的軌道半徑分別為r1（半長軸）、r2，由開普勒第三定律

可知

T1<T2

B正確；

C．因?yàn)榈厍蛑皇艿饺f有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)，地球的加速度都相同，C錯(cuò)誤；

D．由萬有引力提供向心力

可得

因此在O點(diǎn)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于軌道II上過P的速度，而繞太陽勻速圓周運(yùn)動(dòng)的O點(diǎn)需要加速才能進(jìn)入軌道Ⅰ，因此可知地球在軌道Ⅰ上過O點(diǎn)的速率比地球在軌道II上過P點(diǎn)的速率大，D錯(cuò)誤。

故選B。