Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r＝0.5m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d＝0.3m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)。有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1＝0.2kg、m2＝0.1kg，電阻分別為R1＝0.1Ω、R2＝0.2Ω。現(xiàn)讓ab棒以v0＝10m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動(dòng)，cd棒進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點(diǎn)PP′，cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒的加速度a0；

（2）cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)ab棒的速度大小v1；

（3）cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）

【解析】（1）ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)回路電流為I，有

E=Bdv0

BId=m2a0

解得：a0=30m/s2

（2）設(shè)cd棒剛進(jìn)入圓形軌道時(shí)的速度為v2，有m1v0=m1v1+m2v2

解得：v1=7.5m/s

（3）

解得：W=4.375J