Question

【題目】如圖所示．在光滑的水平地面上停著一輛質量為m1=20Kg的小車A ， 有一質量為m2=15Kg的小木塊C靜止于小車A的右端，另有一輛質量為m3=25Kg的小車B以V0=3m/S的速度向右運動，與小車A發生碰撞，碰撞后連在一起運動（兩車相碰時間極短）．假定車A足夠長，木塊與小車A的動摩擦因數為=0.2（g取10m/S2 ， 計算結果小數點后保留兩位）．試求：

（1）碰撞結束瞬間小車A的速度大小
（2）木塊在小車A上滑動的距離．

Answer 1

【答案】
（1）

A、B兩車碰撞瞬間，設向右為正，由動量守恒定律得

m3V0=（m1+m3）V

解得V=1.67m/S

（2）

A、B兩車以及木塊為對象，由動量守恒定律得

m3V0=（m1+m3+m2）V共

由功能關系得

m2gS= （m1+m3）V2﹣ （m1+m3+m2）V共2

聯立解得S=0.52m

【解析】（1）兩車碰撞時系統的動量守恒，碰后兩球的速度相等，根據動量守恒定律可求得A的速度；（2）將兩車及物體視為一個系統，由動量守恒定律可求得碰后的速度；再由功能關系可求得物體在小車上滑行的距離．
【考點精析】利用動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．