Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點B水平拋出，小球到達斜面經過的時間為t，重力加速度為g，不計空氣阻力，則（　�。�

A. 若小球以最小位移到達斜面，則

B. 若小球垂直擊中斜面，則t=

C. 若小球能擊中斜面中點，則t=

D. 無論小球怎樣到達斜面，運動時間均為t=

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由數學知識得：從拋出點到達斜面的最小位移為過拋出點作斜面的垂線。設經過時間t到達斜面上，根據平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據幾何關系即可求解時間。

若小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由分速度關系求時間。

若小球能擊中斜面中點，根據水平位移和豎直位移的關系列式求解時間。

A項：過拋出點作斜面的垂線CD，如圖所示：

當小球落在斜面上的D點時，位移最小，設運動的時間為t，則

水平方向：；

豎直方向：

根據幾何關系有

即有：

解得：

故A正確；

B項：若小球垂直擊中斜面時速度與豎直方向的夾角為θ，則

解得：

故B正確；

C項：若小球能擊中斜面中點時，小球下落的高度設為h，水平位移設為x。則由幾何關系可得

解得：

故C錯誤；

D項：由以上分析知，D錯誤。