Question

（7分）某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質細繩連接并跨過輕質定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點計時器。用天平測出A、B兩物塊的質量m_A＝300g、m_B＝100g，m_A從高處由靜止開始下落，m_B拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示。已知打點計時器計時周期為T＝0．02s，則

（1）在打點0～5過程中系統動能的增量△E_K＝________J，系統勢能的減小量△E_P＝________J，由此得出的結論是___________；（重力加速度g取9．8m／s₂，結果保留三位有效數字）

（2）用v表示物塊A的速度，h表示物塊A下落的高度。若某同學作出－h圖像如圖，可求出當地的重力加速度g＝_________ m／s²。

Answer 1

（1）    在誤差允許的范圍內，和組成的系統機械能守恒 （2）

試題分析：（1）在打點0～5過程中系統動能的增量，而點5是點4和6的中間時刻，勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于平均速度，所以，代入數據可得。此過程，A的重力勢能減少，B的重力勢能增加，系統減少的重力勢能。減少的重力勢能與增加的動能接近，所以在誤差允許的范圍內，和組成的系統機械能守恒。
（2）根據機械能守恒則有，代入數據整理得，即，丙圖中圖像斜率。重力加速度