Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80 T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1) 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小；

(2) 導(dǎo)體棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）0.48N（2）0.75

【解析】

（1）利用閉合電路歐姆定律可以求出通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；利用安培力的計(jì)算公式F=BLI計(jì)算導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（2）利用力的分解，根據(jù)二力平衡，計(jì)算摩擦因數(shù)；

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIL=0.8×1.5×0.4=0.48N；
根據(jù)左手定則，方向平行斜面向上；
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37°=0.24N，
由于F1小于安培力，恰好靜止的導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力fm；
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：mg sin37°+fm=F，fm=0.24N FN=mgcos37°=0.32N，

解得：= fm/ FN=0.75.