Question

【題目】如圖甲所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場方向垂直。已知線圈的匝數N＝100，ab邊長L1＝1．0m、bc邊長L2＝0．5m，線圈的電阻r＝2Ω．磁感應強度B隨時間變化的規律如圖乙所示，取垂直紙面向里為磁場的正方向。求：

（1）3 s時線圈內感應電動勢的大小和感應電流的方向。

（2）在1～5 s內通過線圈的電荷量q．

（3）在0～5 s內線圈產生的焦耳熱Q．

Answer 1

【答案】（1）5 V， 感應電流方向為a→b→c→d→a．（2）10 C．（3）100 J．

【解析】

試題分析：（1）3 s時感應電動勢，其中磁通量的變化量ΔΦ1＝ΔB1S

解得：，代入數據解得：E1＝5 V， 感應電流方向為a→b→c→d→a．

（2）在1～5 s內線圈中的感應電動勢， 感應電流，

電荷量q＝I2Δt2，解得：，代入數據解得：q＝10 C．

（3）0～1 s內線圈中的感應電動勢： ，

0～1 s內線圈中的感應電流，產生的焦耳熱Q1＝I32rΔt3＝50J；

1～5 s內線圈產生的焦耳熱Q2＝I22rΔt2＝50J； 0～5s內焦耳熱Q＝Q1＋Q2＝100 J．