Question

【題目】一輛汽車的額定功率為80kW，運動中所受的阻力恒為4.0×103N，汽車質量為4.0×103kg，沿水平路面行駛．汽車運動過程中始終未超過額定功率．求：

(1)汽車運動的最大速度；

(2)汽車以額定功率行駛時，當車速為36km/h時汽車的加速度；

(3)若汽車以(2)中的加速度先勻加速啟動，當達到額定功率后以額定功率行駛，則啟動1min的時間內牽引力做的功（此時汽車以最大速度勻速行駛）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)W＝4.4×106J

【解析】

(1)當汽車的牽引力和阻力相等時，汽車達到最大速度，即 F＝f＝4.0×103N

由P＝Fv可得，汽車最大速度為;

(2)當車速為v＝36km/h＝10m/s時．由P＝Fv得：

此時汽車的牽引力為，

所以此時的加速度大小為

(3)當汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動時，由F′-f＝ma得：可得此時的牽引力的大小為F′＝f+ma＝4000+4000×1＝8000N,由P＝Fv可得，勻加速運動的最大速度為,勻加速運動的時間,所以啟動1min的時間內汽車先勻加速運動10s，后50s內汽車的功率不變,在前10s內汽車的位移為，牽引力做功 W1＝F′x＝8000×50J＝4×105J,在后50s內牽引力做功W2＝Pt′＝8×104×50J＝4×106J,故總功為W＝W1+W2＝4.4×106J