Question

西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛星測控中心傳來的數據表明，星箭分離，衛星成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數據中繼衛星，又稱跟蹤和數據中繼衛星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制.中繼衛星被譽為“衛星的衛星”，是航天器太空運行的數據“中轉站”，用于轉發地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發回地面的信息的地球靜止通信衛星.

（1）已知地球半徑R，地球表面的重力加速度g，地球自轉周期T，萬有引力常量為G，請你求出地球的密度和“天鏈一號02星”距地面的高度？

（2）某次有一個赤道地面基站發送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉發到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星” 處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間 是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.

 

Answer 1

【解析】

試題分析: （1）地面附近重力等于萬有引力：

密度公式：

得：

同步衛星受到的萬有引力提供向心力，故：

衛星的高度：h=r-R

得：

（2）“天鏈一號02星”與同軌道的航天器的運行軌道都是同步衛星軌道，所以“天鏈一號02星”與同軌道的航天器繞地球運轉的半徑為r，“天鏈一號02星”與航天器之間的最遠時的示意圖如圖所示．

無線電波從發射到被航天器接收需要分兩步．首先赤道地面基站A發射的信號被中繼衛星B接收，然后中繼衛星B再把信號傳遞到同軌道的航天器C。

由幾何知識可知：“天鏈一號02星”與航天器之間的最遠距離：

無線電波信號經過的總路程

得：

考點：萬有引力定律及其應用