Question

【題目】如圖所示，AB、CD 為兩個平行的水平光滑金屬導軌，處在方向豎直向下、磁感應強度為 B 的勻強磁場中；AB、CD 的間距為 L，左右兩端均接有阻值為 R 的電阻；質量為 m、長為 L，且不計電阻的導體 棒 MN 放在導軌上，甲、乙為兩根相同的輕質彈簧，彈簧一端與 MN 棒中點連接，另一端均被固定；導 體棒 MN 與導軌接觸良好；開始時，彈簧處于自然長度，導體棒 MN 具有水平向左的初速度 v0，經過一段時間，導體棒 MN 第一次運動到最右端， 這一過程中 AC 間的電阻 R 上產生的焦耳熱為 Q，則（ ）

A. 初始時刻導體棒所受的安培力大小為

B. 從初始時刻至導體棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生的焦耳熱等于

C. 當導體棒第一次到達最右端時，每根彈簧具有的彈性勢能為

D. 當導體棒第一次回到初始位置時，A、B 間電阻 R 的熱功率為0

Answer 1

【答案】A

【解析】

初始時刻，導體棒產生的感應電動勢為：E=BLv0，感應電流為，導體棒受到的安培力為：，故A正確；MN棒第一次運動至最右端的過程中AB間電阻R上產生的焦耳熱Q，回路中產生的總焦耳熱為2Q，由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整個回路中產生的焦耳熱應大于，故B錯誤；MN棒第一次運動至最右端的過程中AC間電阻R上產生的焦耳熱Q，回路中產生的總焦耳熱為2Q，由能量守恒定律得，此時彈簧的彈性勢能：，故C錯誤；由于回路中產生焦耳熱，棒和彈簧的機械能有損失，所以當棒再次回到初始位置時，速度小于v0，棒產生的感應電動勢E＜BLv0，由電功率公式，知A、C間電阻R的功率小于，但不為零，故D錯誤。