Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有軌道ABC，其中AB段為水平直軌道，與質量m=0．5 kg的小物塊（可視為質點）之間的動摩擦因數=0．2，BC段為光滑半圓形軌道，軌道半徑R=2m，軌道AB與BC在B點相切。小物塊在水平拉力F=3N的作用下從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達圓弧軌道的最低點B時撤去拉力，此時速度vB=10m／s。取g=10m／s2，則：

（1）拉力F做了多少功；

（2）經過B點后瞬間，物塊對軌道的壓力是多大；

（3）若物塊從最高點C飛出后落到水平軌道上的D點（圖中未畫出），求BD間的距離。

Answer 1

【答案】（1）37．5J；（2）30N；（3）4m。

【解析】

試題分析：（1）由牛頓運動定律F－μmg=ma，解得a=4m/s2；

sAB==12．5m/s2，W=FsAB=37．5J

（2）由牛頓第二定律N－mg=，解得N=30N；

由牛頓第三定律得N′=N=30N；

（3）由機械能守恒定律2mgR+mvc2=mvB2；

由平拋規律得2R=gt2，故x=vct，代入數據解得x=4m。