Question

【題目】若宇航員到達某一星球后，做了如下實驗:(1)讓小球從距離地面高h處由靜止開始下落，測得小球下落到地面所需時間為t;(2)將該小球用輕質細繩固定在傳感器上的O點，如圖甲所示。給小球一個初速度后，小球在豎直平面內繞O點做完整的圓周運動，傳感器顯示出繩子拉力大小隨時間變化的圖象所示(圖中F1、F2為已知)。已知該星球近地衛星的周期為T，萬有引力常量為G，該星球可視為均質球體。下列說法正確的是

A. 該星球的平均密度為B. 小球質量為

C. 該星球半徑為D. 環繞該星球表面運行的衛星的速率為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.對近地衛星有，星球密度，體積，解得，故A正確。

B.小球通過最低點時拉力最大，此時有

最高點拉力最小，此時有

最高點到最低點，據動能定理可得

可得，小球做自由落體運動時，有

可得，，故B正確。

C.根據 及 可得：星球平均密度可表示為

可得，故C錯誤。

D.環繞該星球表面運行的衛星的速率可表示為

故D正確。