Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內的1/4圓弧軌道與水平軌道相切于最低點B，質量為m的小物塊從圓弧軌道的頂端A由靜止滑下，經過B點后沿水平軌道運動，并停在到B點距離等于圓弧軌道半徑的C點．圓弧軌道粗糙，物塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g．物塊到達B點前瞬間對軌道的壓力大小為（　　）

A. 2μmg B. 3mg C. （1+2μ）mg D. （1+μ）mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

研究物塊從B到C的過程，由動能定理求得物塊經過B點的速度．在B點，由牛頓第二定律求得軌道對物塊的支持力，從而得到物塊對軌道的壓力．

設圓軌道的半徑為r。物塊從B到C的過程，由動能定理得：﹣μmgr＝0﹣mvB2；在B點，由牛頓第二定律得：N﹣mg＝m；聯立得：N＝（1+2μ）mg；由牛頓第三定律知物塊到達B點前瞬間對軌道的壓力大小為（1+2μ）mg。故選C。