Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測(cè)得AB：BC：CD=5：3：1由此可判斷( )

A. A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2：3

B. A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

C. A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)三個(gè)小球的初速度大小之比為：：1

D. A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1：1：1

Answer 1

【答案】D

【解析】A項(xiàng)：A、由幾何關(guān)系可知，三個(gè)小球下落的高度之比為：9：4：1；則由可得，時(shí)間之比為：3：2：1；故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：因最后三個(gè)物體落到同一點(diǎn)，故三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)不可能在空中相交；故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：因三個(gè)小球下落的水平位移之比為：9：4：1；時(shí)間之比為：3：2：1；則由x=vt可得，初速度大小之比為：3：2：1；故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：因三個(gè)小球位移的方向相同，因速度夾角正切值一定是位移夾角正切值的2倍；故速度與初速度之間的夾角一定相等；故為1：1：1；故D正確。

點(diǎn)晴：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要注意明確平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法為運(yùn)動(dòng)的合成與分解，要注意明確兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。